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Fiallos Gonzáles, M. O. (2026). Hacia una evaluación docente más sólida articulando estimadores
M, contraste de Friedman, pruebas de aditividad y métricas de fiabilidad. Dialógica, Revista
Multidisciplinaria, 23(2), 747-769. https://doi.org/10.56219/dialgica.v23i2.6344
Universidad Pedagógica Experimental Libertador
Vicerrectorado de Investigación y Postgrado
Instituto Pedagógico “Rafael Alberto Escobar Lara”
Subdirección de Investigación y Postgrado
Autor: Melvin Octavio Fiallos Gonzáles
ofiallos10@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-3553-1544
Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán
Tegucigalpa, D.C. - Honduras
PP. 747-769
HACIA UNA EVALUACIÓN DOCENTE MÁS SÓLIDA ARTICULANDO
ESTIMADORES M, CONTRASTE DE FRIEDMAN, PRUEBAS DE ADITIVIDAD
Y MÉTRICAS DE FIABILIDAD
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M, contraste de Friedman, pruebas de aditividad y métricas de fiabilidad. Dialógica, Revista
Multidisciplinaria, 23(2), 747-769. https://doi.org/10.56219/dialgica.v23i2.6344
HACIA UNA EVALUACIÓN DOCENTE MÁS SÓLIDA ARTICULANDO ESTIMADORES M,
CONTRASTE DE FRIEDMAN, PRUEBAS DE ADITIVIDAD Y MÉTRICAS DE FIABILIDAD
Autor: Melvin Octavio Fiallos Gonzáles
ofiallos10@gmail.com
https://orcid.org/0000-0002-3553-1544
Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán
Tegucigalpa, D.C. - Honduras
Recibido: Mayo 2026
Aceptado: Julio 2026
Resumen
Esta investigación propone un enfoque estadístico integral para evaluar el desempeño
docente mediante estimadores robustos, pruebas de normalidad, análisis de fiabilidad
(alfa de Cronbach), contraste de Hotelling y prueba de Friedman. Con una metodología
cuantitativa y escala Likert aplicada a 160 estudiantes, se busca validar el instrumento e
identificar fortalezas y áreas de mejora. Los resultados muestran consistencia interna
adecuada y ausencia de valores atípicos significativos, destacando como fortalezas la
organización y retroalimentación, y como debilidades la aplicabilidad del aprendizaje y el
dinamismo participativo. El enfoque multimétodo demuestra ser un modelo robusto,
evidenciando que la integración de perspectivas estadísticas complementarias ofrece
conclusiones más sólidas y matizadas que cualquier técnica aislada.
Palabras clave: inferencia estadística, análisis estadístico, evaluación docente.
TOWARDS A MORE ROBUST TEACHER EVALUATION BY ARTICULATING M- STIMATORS,
FRIEDMAN CONTRAST, ADDITIVITY TESTS AND RELIABILITY METRICS
Abstract
This research proposes a comprehensive statistical approach to evaluate teaching
performance through robust estimators, normality tests, reliability analysis (Cronbach's
alpha), Hotelling's contrast and Friedman's test. Using a quantitative methodology with a
Likert scale applied to 160 students, the study aims to validate the instrument and identify
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Multidisciplinaria, 23(2), 747-769. https://doi.org/10.56219/dialgica.v23i2.6344
strengths and areas for improvement. The results show adequate internal consistency and
the absence of significant outliers, highlighting organization and feedback as strengths,
while the applicability of learning and participative dynamism is identified as weaknesses.
The multimethod approach proves to be a robust model, demonstrating that the
integration of complementary statistical perspectives offers more solid and nuanced
conclusions than any isolated technique.
Key words: statistical inference, statistical analysis, teacher assessment.
Introducción
La evaluación docente constituye un componente relevante de los sistemas de
aseguramiento de la calidad en la educación superior, esto, debido a que proporciona
información que puede utilizarse para la retroalimentación del profesorado, la
identificación de áreas de mejora y la toma de decisiones académicas. Sin embargo, la
utilidad de estas evaluaciones depende no solo de la calidad del instrumento empleado,
sino también de la rigurosidad con que se analizan e interpretan los datos obtenidos. La
literatura especializada ha advertido que las puntuaciones de evaluación docente pueden
estar condicionadas por múltiples fuentes de variabilidad, entre ellas las características de
los estudiantes, los cursos, los instrumentos de medición y el contexto en el que se
desarrolla la evaluación, lo que plantea desafíos para la interpretación de los resultados
como indicadores directos de la efectividad docente (Abrami et al., 2007; Quansah et al.,
2024). De igual manera, la evidencia empírica ha cuestionado la utilización de las
evaluaciones estudiantiles como medida única de la efectividad del profesorado,
particularmente cuando se pretende establecer una relación directa entre las
puntuaciones obtenidas y los resultados de aprendizaje de los estudiantes (Uttl et al.,
2017).
A esta problemática de medición se añade un desafío de naturaleza estadística. Los
datos provenientes de escalas de evaluación pueden presentar distribuciones asimétricas,
concentración de respuestas, valores atípicos, heterogeneidad y otras características que
deben ser examinadas antes de seleccionar los procedimientos de análisis. En
consecuencia, la aplicación automática de técnicas estadísticas sustentadas en
determinados supuestos puede conducir a interpretaciones poco sensibles a la estructura
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real de los datos. No obstante, la presencia de desviaciones respecto de la normalidad no
implica, por sí misma, que los métodos paramétricos deban ser descartados; la
pertinencia de cada procedimiento depende también del tamaño muestral, el diseño del
estudio, la escala de medición, la independencia de las observaciones, la homogeneidad
de las varianzas y el objetivo específico de la inferencia (Field, 2018; Wilcox, 2017). Por
ello, el problema metodológico fundamental consiste en determinar hasta qué punto las
conclusiones sobre la evaluación docente permanecen estables cuando los mismos datos
son examinados mediante procedimientos estadísticos con diferentes supuestos y niveles
de sensibilidad frente a las características de la distribución.
En este sentido, limitar el análisis a un único indicador o procedimiento estadístico
puede proporcionar una representación parcial del fenómeno estudiado. La media, por
ejemplo, puede ser sensible a valores extremos, mientras que la mediana ofrece una
medida de tendencia central más resistente; de manera análoga, las pruebas paramétricas
y no paramétricas responden a supuestos y objetivos inferenciales diferentes. La
estadística robusta surge precisamente como una alternativa para producir estimaciones
menos sensibles a observaciones atípicas y a determinadas desviaciones de los modelos
convencionales (Huber, 1981; Maronna et al., 2019). Así, más que asumir que un método
es universalmente superior a otro, resulta pertinente examinar la convergencia o
divergencia de los resultados obtenidos mediante estrategias analíticas complementarias.
La necesidad de realizar este estudio se fundamenta, por tanto, en la importancia de
fortalecer la calidad de las inferencias derivadas de los datos de evaluación docente.
Analizar estos datos desde una única perspectiva puede ocultar patrones relevantes o
generar conclusiones dependientes de los supuestos particulares del procedimiento
utilizado. En contraste, la integración de enfoques descriptivos, paramétricos, no
paramétricos y robustos permite valorar el comportamiento de los datos desde diferentes
perspectivas y determinar si los principales hallazgos son consistentes ante distintas
estrategias analíticas. Este enfoque no pretende sustituir un método estadístico por otro,
sino generar evidencia sobre la estabilidad de las conclusiones y proporcionar una
interpretación más completa del fenómeno evaluado.
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En consecuencia, el presente estudio tuvo como objetivo analizar en qué medida la
integración de múltiples perspectivas estadísticas contribuye a una comprensión más
profunda, rigurosa y confiable de los datos de evaluación docente. Para ello, se propuso
contrastar los resultados obtenidos mediante diferentes procedimientos estadísticos,
considerando las características empíricas de los datos y los supuestos asociados a cada
técnica. De esta manera, se busca aportar evidencia metodológica que permita
determinar cuándo los resultados son convergentes, cuándo presentan diferencias y cómo
dichas diferencias pueden modificar la interpretación de la evaluación docente. Esta
perspectiva resulta particularmente pertinente en contextos educativos en los que las
decisiones académicas pueden apoyarse en los resultados de estas evaluaciones, pues una
interpretación estadísticamente más sólida puede contribuir a reducir conclusiones
simplistas y favorecer decisiones sustentadas en evidencia (Maronna et al., 2019; Quansah
et al., 2024).
Marco Teórico
Desarrollo de los estimadores robustos
La conceptualización de estimadores robustos nace como respuesta a los
estimadores de máxima verosimilitud, ante la presencia de valores que se consideran
atípicos. Huber (1964) propuso una clase de estimadores que permiten disminuir la
sensibilidad a las observaciones. Los estimadores M (máxima verosimilitud generalizada)
que representan una generalización del método de máxima verosimilitud, donde la
función de pérdida cuadrática es reemplazada por una función ρ que crece más
lentamente para valores grandes de los residuos (Huber, 1981).
Los tipos de estimadores como el M de Huber, buscan la representación de un
equilibrio entre eficiencia y robustez Huber (1981), esto permite la asignación de pesos
decrecientes a las observaciones extremas, sin rechazarlas completamente. El estimador
biponderado de Tukey permite el rechazo de valores atípicos, este estimador es más
robusto que el de Huber y tiene un punto de ruptura del 50% (Beaton y Tukey, 1974;
Tukey, 1960). Andrews et al. (1972) proporcionan una evaluación exhaustiva de este y
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otros estimadores robustos. El estimador de Hampel, permite definir tres regiones de
crecimiento lineal, una región intermedia y una extrema Este estimador es
particularmente flexible porque permite un control independiente sobre diferentes
rangos de valores extremos. La elección de estas constantes específicas ha sido validada
mediante estudios de simulación que demuestran su efectividad en diversas condiciones
(Hampel, 1968).
Además, se encuentra el estimador de Onda de Andrews, que produce una
transición suave hacia el rechazo completo de valores atípicos. En Andrews (1974) y
Andrews et al. (1972) se demostró que este estimador tiene propiedades óptimas bajo
ciertas condiciones de contaminación.
Evaluación del desempeño docente
La evaluación del desempeño docente constituye un componente estratégico de los
sistemas de aseguramiento de la calidad educativa, en tanto permite generar evidencia
sobre las prácticas profesionales que contribuyen al desarrollo de los procesos de
enseñanza y aprendizaje. Sin embargo, su significado trasciende la asignación de una
puntuación o la clasificación de un docente como satisfactorio o no satisfactorio. El
desempeño docente constituye un constructo complejo y multidimensional que involucra
conocimientos profesionales, planificación, organización de las experiencias de
aprendizaje, interacción pedagógica, estrategias de enseñanza, evaluación del
aprendizaje, gestión del ambiente educativo y compromiso con el desarrollo profesional.
En consecuencia, su evaluación requiere una definición conceptual previa del constructo,
la identificación de dimensiones observables y la selección de procedimientos de medición
capaces de representar adecuadamente dicha complejidad (Danielson, 2007; Organization
for Economic Cooperation and Development, 2013).
Desde esta perspectiva, evaluar el desempeño docente supone establecer una
correspondencia entre lo que se entiende teóricamente por buena enseñanza y las
evidencias empíricas utilizadas para valorarla. Por su parte, Danielson (2007) concibe la
práctica docente como un conjunto articulado de responsabilidades profesionales
agrupadas en dominios relacionados con la planificación y preparación, el ambiente de
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aprendizaje, la instrucción y las responsabilidades profesionales. Este enfoque resulta
particularmente relevante porque desplaza la evaluación desde una concepción centrada
exclusivamente en resultados hacia una comprensión más amplia de las prácticas que
hacen posible una enseñanza eficaz. La evaluación, bajo esta perspectiva, puede
convertirse en un instrumento para promover la reflexión profesional, orientar la
retroalimentación y favorecer procesos de desarrollo docente, en lugar de limitarse a
funcionar como mecanismo de clasificación.
La dimensión formativa de la evaluación adquiere especial importancia cuando su
finalidad es el mejoramiento de la práctica. La Organization for Economic Cooperation and
Development (OECD, 2013) sostiene que los sistemas de evaluación docente pueden
constituir un mecanismo para fortalecer la calidad de la enseñanza y el desarrollo
profesional cuando los procedimientos, criterios y usos de los resultados se encuentran
articulados con procesos de retroalimentación y mejora. Esto implica distinguir entre la
evaluación concebida con fines formativos y aquella utilizada con propósitos sumativos o
de rendición de cuentas, puesto que ambas finalidades pueden requerir diferentes
fuentes de evidencia, criterios de interpretación y consecuencias institucionales. En este
sentido, la evaluación adquiere valor cuando sus resultados permiten identificar fortalezas
y áreas susceptibles de desarrollo, y no únicamente cuando producen una puntuación
susceptible de comparación.
La consideración del desempeño docente como un constructo multidimensional
tiene consecuencias directas sobre la manera en que deben interpretarse sus resultados.
Una puntuación global puede ofrecer una síntesis útil del comportamiento de los datos,
pero también puede ocultar diferencias sustantivas entre las dimensiones que integran el
constructo. Dos docentes podrían obtener promedios globales similares y,
simultáneamente, presentar perfiles diferentes en aspectos como organización de la
enseñanza, claridad de las explicaciones, interacción con los estudiantes, estrategias
didácticas o evaluación del aprendizaje. Por esta razón, la evaluación del desempeño no
debería depender exclusivamente de un indicador agregado, sino considerar la estructura
dimensional del instrumento y el comportamiento específico de sus componentes.
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Esta consideración resulta particularmente importante en la educación superior,
donde las prácticas docentes se desarrollan en contextos disciplinares, institucionales y
pedagógicos diversos. En este ámbito, las evaluaciones realizadas por estudiantes
constituyen una de las fuentes más utilizadas para obtener información sobre la
experiencia de enseñanza. Sin embargo, una evaluación de este tipo representa una
fuente específica de evidencia y no necesariamente el constructo completo de
desempeño docente. Una revisión sistemática reciente encontró que la validez de las
evaluaciones estudiantiles está condicionada por diferentes fuentes de error y por
factores relacionados con el contexto, el diseño del instrumento y las condiciones en que
se realiza la evaluación (Quansah et al., 2024).
La literatura también ha documentado que las puntuaciones obtenidas mediante
evaluaciones estudiantiles pueden verse afectadas por variables que no necesariamente
representan la calidad de la enseñanza. Estudios sobre la validez de estas evaluaciones
han identificado efectos asociados con la percepción de agrado o simpatía hacia el
docente y con el interés previo de los estudiantes por la asignatura, factores que pueden
introducir distorsiones en las puntuaciones (Spooren et al., 2013; Zabaleta, 2007). De
manera más reciente, Cook et al. (2024) desarrollaron un modelo para examinar
diferentes fuentes de sesgo en las evaluaciones estudiantiles y señalaron que factores
estadísticos, cognitivos, contextuales y temporales pueden contribuir a generar
representaciones potencialmente inexactas del desempeño docente.
Por tanto, una cuestión consiste en distinguir entre medir una percepción sobre la
enseñanza y evaluar integralmente el desempeño docente. Las evaluaciones estudiantiles
pueden proporcionar información valiosa sobre determinadas dimensiones de la
experiencia educativa, pero no deberían interpretarse automáticamente como una
medida exhaustiva de la efectividad profesional del docente. Esta distinción es
fundamental para evitar inferencias que excedan aquello que realmente permiten
sostener los datos.
La discusión sobre la validez de las evaluaciones docentes ha adquirido particular
relevancia debido al uso creciente de sus resultados en decisiones institucionales. Las
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evaluaciones estudiantiles pueden utilizarse para proporcionar retroalimentación,
modificar estrategias de enseñanza e informar procesos de promoción o desarrollo
profesional; sin embargo, la literatura muestra resultados heterogéneos respecto de su
relación con otros indicadores de efectividad docente y aprendizaje. Uttl et al. (2017), por
ejemplo, encontraron que las evaluaciones estudiantiles no presentaban una relación
consistente con el aprendizaje de los estudiantes.
La convergencia de estos hallazgos permite sostener que la evaluación docente debe
abordarse desde una perspectiva de múltiples evidencias. La cuestión no consiste en
determinar si una fuente de información es válida o inválida de manera absoluta, sino en
establecer qué dimensión del desempeño representa, cuáles son sus fuentes potenciales
de error y cómo puede complementarse con otras evidencias. Esta perspectiva es
coherente con los enfoques contemporáneos de evaluación, en los cuales la
interpretación de un constructo complejo requiere considerar diferentes indicadores y
fuentes de información antes de formular conclusiones sobre el desempeño profesional
(OECD, 2013; Quansah et al., 2024).
En consecuencia, la selección de los procedimientos estadísticos debe responder a
las características de las variables, al nivel de medición, a la distribución de las
observaciones, a la presencia de valores atípicos, a la estructura de las dimensiones y,
fundamentalmente, a las preguntas que orientan la investigación.
Esta consideración resulta especialmente relevante cuando los datos proceden de
escalas de respuesta ordinales y presentan distribuciones asimétricas, concentración de
respuestas o valores extremos. En tales circunstancias, la utilización exclusiva de
estadísticas basadas en supuestos específicos puede proporcionar una representación
incompleta del fenómeno. Sin embargo, metodológicamente tampoco resulta adecuado
asumir que toda desviación de la normalidad obliga automáticamente a sustituir los
procedimientos paramétricos por pruebas no paramétricas. La decisión debe considerar
conjuntamente los supuestos del método, las características de los datos, el diseño de
investigación y el objetivo inferencial. Desde esta perspectiva, la estadística robusta
proporciona herramientas para reducir la sensibilidad de las estimaciones frente a
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observaciones influyentes y determinadas desviaciones de los supuestos convencionales
(Huber, 1981; Maronna et al., 2019; Wilcox, 2017).
Por consiguiente, el análisis estadístico de la evaluación docente debe orientarse a
determinar no solo los niveles promedio observados, sino también la estabilidad de los
resultados bajo diferentes procedimientos analíticos. El análisis descriptivo permite
caracterizar la distribución de las puntuaciones y establecer patrones generales; las
técnicas inferenciales permiten examinar diferencias y asociaciones; los procedimientos
no paramétricos permiten contrastar determinadas hipótesis sin depender de supuestos
distribucionales tan restrictivos; y los métodos robustos permiten valorar la influencia de
observaciones potencialmente atípicas sobre las estimaciones y conclusiones. La
complementariedad entre estos enfoques permite determinar si los hallazgos son
consistentes o si dependen de las características particulares de un procedimiento
estadístico.
Marco metodológico
El enfoque del estudio fue cuantitativo, con modalidad descriptiva siguiendo a
Creswell (2009) y Cardeña Ojeda (2024). Se ha considerado una muestra para el pilotaje
(Bernal, 2010; Sepúlveda García et al., 2018) de 160 estudiantes en Honduras, con el
objetivo de verificar la fiabilidad, previo se ha generado la revisión por cinco jueces
expertos para garantizar la validez del contenido, para facilitar la eliminación de ítems
poco relevantes (Pulido y Rodriguez, 2014). Además, se ha considerado la revisión teórica
de la matriz de variables para el desarrollo lógico de construcción del cuestionario.(Fiallos
y Fiallos, 2024; Pineda García et al., 2025). Las variables que se ha considerado se
muestran en la tabla 1.
Tabla 1
Evaluación teórica de los constructos en el contexto educativo
Variables
Indicador
Sub indicador
Dominio metodológico
Estrategias de enseñanza
Estrategias de aprendizaje
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Diseño y desarrollo micro
currículo
Manejo de metodologías
didácticas
Evaluación del aprendizaje
Estrategias de evaluación
Diseño evaluativo
Planificación de la evaluación
Retroalimentación
Evaluación de proceso y producto
Devolución con observaciones
Dinámica de aula
Interacción pedagógica
Actividad pedagógica
El dominio metodológico Beltrán (2017); Bermejo y Ballesteros (2014), se refieren al
dominio en la organización y selección de las estrategias relacionadas a la enseñanza,
aprendizaje con relación al tiempo y los contenidos. La evaluación del aprendizaje nos
acerca al proceso de planificación de la evaluación, el diseño de instrumentos y las
estrategias que se integran para la verificación de aprendizajes (Olivos, 2016). La
retroalimentación está considerada como medio de reflexión de lo que se aprende
apoyada de la dinámica de aula para la interacción y las actividades de aula (Gimeno
Sacristán, 1998).
Resultados, análisis y discusión
Los datos en la Tabla 2, muestran una notable consistencia entre los cuatro
estimadores-M para todos los ítems evaluados. Para el ítem El docente utiliza diferentes
recursos didácticos, los estimadores producen valores de 4.03 (Huber), 4.03 (Tukey), 4.00
(Hampel) y 4.03 (Andrews). Esta consistencia tiene implicaciones importantes.
En primer lugar, la ausencia de diferencias significativas entre los estimadores
sugiere que no hay valores atípicos influyentes en los datos. Como señalan Maronna et al.
(2019), si existieran valores atípicos severos, los estimadores más robustos (Tukey y
Hampel) producirían estimaciones más bajas que el estimador de Huber, que es menos
resistente.
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La similitud observada indica que la distribución de respuestas es homogénea y que
los promedios reportados son representativos de la tendencia central. En segundo lugar,
la consistencia entre métodos robustos valida el uso de estadísticos descriptivos
convencionales, aunque con la precaución de que los datos no son normales, como se
demostrará más adelante.
Tabla 2
Estimadores M
Ítems
Biponderado
de Tukeyb
Onda de
Andrewsd
El docente utiliza diferentes formas de explicar
los contenidos de la clase.
3.51
3.51
Las explicaciones del docente facilitan la
comprensión de los temas.
3.89
3.89
El docente utiliza ejemplos prácticos durante la
clase.
3.87
3.87
El docente promueve la participación de los
estudiantes.
3.98
3.98
Las actividades de clase ayudan a comprender
mejor los contenidos.
3.72
3.72
En las clases se participa dinámicamente en las
actividades.
3.48
3.48
Las actividades permiten construir nuestro
propio aprendizaje.
3.85
3.85
Se trabaja en equipo para realizar actividades.
3.93
3.93
Es aplicable a la realidad lo aprendido en clase
3.73
3.73
Se puede aplicar lo aprendido en diferentes
situaciones.
3.40
3.40
Reflexionamos sobre lo que aprendemos en
clase.
3.56
3.56
El docente utiliza diferentes métodos para
enseñar.
3.63
3.63
Las actividades de clase están bien organizadas.
3.84
3.84
Las metodologías utilizadas facilitan el
aprendizaje.
3.82
3.82
Cont. Tabla 2.
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El docente utiliza diferentes recursos didácticos.
4.03
4.03
Las actividades ayudan a comprender mejor los
temas.
4.03
4.03
Las evaluaciones están relacionadas con lo visto
en clase.
3.60
3.60
Se utilizan diferentes formas de evaluación.
3.76
3.76
Con las evaluaciones se reflexiona sobre lo
aprendido
3.75
3.75
Se socializan los criterios y formas de evaluación
3.67
3.67
Las evaluaciones reflejan el aprendizaje.
3.66
3.66
Las evaluaciones están organizadas durante el
curso.
4.10
4.10
Los instrumentos de evaluación son claros
3.90
3.90
Las instrucciones de evaluación son explicadas
claramente
4.04
4.04
Los procesos de evaluación son importantes para
conocer nuestro progreso
3.86
3.86
El docente evalúa el trabajo de aula durante el
desarrollo de las actividades.
3.79
3.79
Se evalúan tanto los procesos como los
resultados de las actividades de aula.
3.79
3.79
Las actividades de clase forman parte de la
evaluación.
3.95
3.95
Los trabajos finales son evaluados con criterios
claros.
3.93
3.92
La evaluación considera diferentes aspectos del
aprendizaje.
3.83
3.83
El docente explica los resultados de las
evaluaciones.
4.09
4.09
Los comentarios recibidos permiten mejorar
nuestro trabajo.
3.95
3.95
El docente orienta como mejorar el aprendizaje
4.08
4.08
La retroalimentación se realiza a tiempo.
3.74
3.74
Las observaciones ayudan a mejorar el
aprendizaje.
3.97
3.97
En clase existe participación activa.
3.90
3.90
Los estudiantes interactúan entre sí.
3.89
3.89
Se promueve el diálogo durante la clase.
3.96
3.96
Cont. Tabla 2.
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Multidisciplinaria, 23(2), 747-769. https://doi.org/10.56219/dialgica.v23i2.6344
Las clases son dinámicas.
3.73
3.73
Las actividades de clase mantienen el interés de
los estudiantes.
4.09
4.09
a. La constante de ponderación es 1.339.
b. La constante de ponderación es 4.685.
c. Las constantes de ponderación son 1.700, 3.400 y 8.500.
d. La constante de ponderación es 1.340*pi.
La verificación del supuesto de normalidad constituye un paso crítico en el análisis
estadístico, particularmente cuando se planea utilizar pruebas paramétricas. Las pruebas
de Kolmogorov-Smirnov (con corrección de Lilliefors) y Shapiro-Wilk, mostradas en la
tabla 4 son dos de los métodos más utilizados para evaluar si una muestra proviene de
una población con distribución normal (Razali & Wah, 2011).
La prueba de Shapiro-Wilk es generalmente considerada más potente que la de
Kolmogorov-Smirnov, especialmente para muestras pequeñas y moderadas (n ≤ 50). Su
estadístico W varía entre 0 y 1, donde valores cercanos a 1 indican normalidad. Por su
parte, la prueba de Kolmogorov-Smirnov compara la función de distribución empírica con
la función de distribución normal teórica.
Tabla 3
Pruebas de normalidad del cuestionario
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
Estadístico
gl
Sig.
Estadístico
gl
Sig.
El docente utiliza diferentes formas de explicar los
contenidos de la clase.
.237
40
.000
.898
40
.002
Las explicaciones del docente facilitan la comprensión de
los temas.
.230
40
.000
.865
40
.000
El docente utiliza ejemplos prácticos durante la clase.
.294
40
.000
.863
40
.000
El docente promueve la participación de los estudiantes.
.305
40
.000
.822
40
.000
Las actividades de clase ayudan a comprender mejor los
contenidos.
.264
40
.000
.865
40
.000
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Fiallos Gonzáles, M. O. (2026). Hacia una evaluación docente más sólida articulando estimadores
M, contraste de Friedman, pruebas de aditividad y métricas de fiabilidad. Dialógica, Revista
Multidisciplinaria, 23(2), 747-769. https://doi.org/10.56219/dialgica.v23i2.6344
En las clases se participas dinámicamente en las
actividades.
.189
40
.001
.901
40
.002
Las actividades permiten construir nuestro propio
aprendizaje.
.214
40
.000
.846
40
.000
Se trabaja en equipo para realizar actividades.
.260
40
.000
.862
40
.000
Es aplicable a la realidad lo aprendido en clase
.195
40
.001
.886
40
.001
Se puede aplicar lo aprendido en diferentes situaciones.
.219
40
.000
.901
40
.002
Reflexionamos sobre lo que aprendemos en clase.
.191
40
.001
.900
40
.002
El docente utiliza diferentes métodos para enseñar.
.225
40
.000
.892
40
.001
Las actividades de clase están bien organizadas.
.244
40
.000
.864
40
.000
Las metodologías utilizadas facilitan el aprendizaje.
.190
40
.001
.864
40
.000
El docente utiliza diferentes recursos didácticos.
.271
40
.000
.840
40
.000
Las actividades ayudan a comprender mejor los temas.
.227
40
.000
.844
40
.000
Las evaluaciones están relacionadas con lo visto en clase.
.246
40
.000
.883
40
.001
Se utilizan diferentes formas de evaluación.
.194
40
.001
.859
40
.000
Con las evaluaciones se reflexiona sobre lo aprendido
.213
40
.000
.889
40
.001
Se socializan los criterios y formas de evaluación
.248
40
.000
.875
40
.000
Las evaluaciones reflejan el aprendizaje.
.228
40
.000
.888
40
.001
Las evaluaciones están organizadas durante el curso.
.235
40
.000
.829
40
.000
Los instrumentos de evaluación son claros
.280
40
.000
.849
40
.000
Las instrucciones de evaluación son explicadas
claramente
.222
40
.000
.838
40
.000
Los procesos de evaluación son importantes para conocer
nuestro progreso
.228
40
.000
.876
40
.000
El docente evalúa el trabajo de aula durante el desarrollo
de las actividades.
.200
40
.000
.870
40
.000
Se evalúan tanto los procesos como los resultados de las
actividades de aula.
.261
40
.000
.868
40
.000
Las actividades de clase forman parte de la evaluación.
.235
40
.000
.859
40
.000
Los trabajos finales son evaluados con criterios claros.
.233
40
.000
.867
40
.000
La evaluación considera diferentes aspectos del
aprendizaje.
.234
40
.000
.870
40
.000
El docente explica los resultados de las evaluaciones.
.285
40
.000
.803
40
.000
Los comentarios recibidos permiten mejorar nuestro
trabajo.
.249
40
.000
.860
40
.000
El docente orienta como mejorar el aprendizaje
.268
40
.000
.820
40
.000
La retroalimentación se realiza a tiempo.
.199
40
.000
.877
40
.000
Las observaciones ayudan a mejorar el aprendizaje.
.292
40
.000
.823
40
.000
Cont. Tabla 3.
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Fiallos Gonzáles, M. O. (2026). Hacia una evaluación docente más sólida articulando estimadores
M, contraste de Friedman, pruebas de aditividad y métricas de fiabilidad. Dialógica, Revista
Multidisciplinaria, 23(2), 747-769. https://doi.org/10.56219/dialgica.v23i2.6344
En clase existe participación activa.
.208
40
.000
.855
40
.000
Los estudiantes interactúan entre sí.
.265
40
.000
.857
40
.000
Se promueve el diálogo durante la clase.
.287
40
.000
.836
40
.000
Las clases son dinámicas.
.219
40
.000
.865
40
.000
Las actividades de clase mantienen el interés de los
estudiantes.
.246
40
.000
.830
40
.000
a. Corrección de la significación de Lilliefors
Los resultados de ambas pruebas son concluyentes: para todos los 40 ítems, el valor
de significación (Sig.) es .000, lo que indica que se rechaza la hipótesis nula de normalidad
(p < .001). Esto tiene implicaciones metodológicas para el análisis de la información.
La primera implicación se dirige hacia que los datos de evaluación docente no
cumplen el supuesto de normalidad requerido para pruebas paramétricas. Como señalan
Frumento y Bottai (2017), la violación de este supuesto puede llevar a inferencias
incorrectas si se utilizan métodos paramétricos sin las debidas correcciones. Una segunda
implicación apunta a que la no normalidad no se debe necesariamente a la presencia de
valores atípicos, como ya demostró la consistencia de los estimadores-M. Esta puede estar
ligada a responda a la naturaleza de las escalas Likert que producen distribuciones
asimétricas y discretas (Rhemtulla et al., 2012). Una tercera implicación es que la violación
sistemática de la normalidad justifica el uso de métodos robustos y no paramétricos para
el análisis inferencial.
En particular, la prueba de Friedman que se muestra en la tabla 4. La prueba de
Friedman es el equivalente no paramétrico del ANOVA de dos vías para medidas
repetidas. Fue propuesta por Milton Friedman (1937, 1940) como un método para
detectar diferencias entre tratamientos cuando no se cumple el supuesto de normalidad.
Tabla 4
Prueba de Friedman
Rango promedio
El docente utiliza diferentes formas de explicar los contenidos de la clase.
17.38
Las explicaciones del docente facilitan la comprensión de los temas.
20.96
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Fiallos Gonzáles, M. O. (2026). Hacia una evaluación docente más sólida articulando estimadores
M, contraste de Friedman, pruebas de aditividad y métricas de fiabilidad. Dialógica, Revista
Multidisciplinaria, 23(2), 747-769. https://doi.org/10.56219/dialgica.v23i2.6344
El docente utiliza ejemplos prácticos durante la clase.
19.19
El docente promueve la participación de los estudiantes.
21.40
Las actividades de clase ayudan a comprender mejor los contenidos.
18.59
En las clases se participas dinámicamente en las actividades.
16.64
Las actividades permiten construir nuestro propio aprendizaje.
21.35
Se trabaja en equipo para realizar actividades.
21.20
Es aplicable a la realidad lo aprendido en clase
19.15
Se puede aplicar lo aprendido en diferentes situaciones.
15.53
Reflexionamos sobre lo que aprendemos en clase.
17.66
El docente utiliza diferentes métodos para enseñar.
18.59
Las actividades de clase están bien organizadas.
20.23
Las metodologías utilizadas facilitan el aprendizaje.
20.61
El docente utiliza diferentes recursos didácticos.
22.73
Las actividades ayudan a comprender mejor los temas.
22.84
Las evaluaciones están relacionadas con lo visto en clase.
18.10
Se utilizan diferentes formas de evaluación.
19.90
Con las evaluaciones se reflexiona sobre lo aprendido
19.61
Se socializan los criterios y formas de evaluación
18.46
Las evaluaciones reflejan el aprendizaje.
18.35
Las evaluaciones están organizadas durante el curso.
23.34
Los instrumentos de evaluación son claros
20.84
Las instrucciones de evaluación son explicadas claramente
23.03
Los procesos de evaluación son importantes para conocer nuestro progreso
20.93
El docente evalúa el trabajo de aula durante el desarrollo de las actividades.
20.11
Se evalúan tanto los procesos como los resultados de las actividades de aula.
20.10
Las actividades de clase forman parte de la evaluación.
22.50
Los trabajos finales son evaluados con criterios claros.
21.46
La evaluación considera diferentes aspectos del aprendizaje.
20.90
El docente explica los resultados de las evaluaciones.
23.20
Los comentarios recibidos permiten mejorar nuestro trabajo.
22.03
El docente orienta como mejorar el aprendizaje
23.15
La retroalimentación se realiza a tiempo.
19.05
Las observaciones ayudan a mejorar el aprendizaje.
21.34
En clase existe participación activa.
21.70
Los estudiantes interactúan entre sí.
21.78
Se promueve el diálogo durante la clase.
22.08
Las clases son dinámicas.
20.38
Las actividades de clase mantienen el interés de los estudiantes.
23.66
Cont. Tabla 4.
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Fiallos Gonzáles, M. O. (2026). Hacia una evaluación docente más sólida articulando estimadores
M, contraste de Friedman, pruebas de aditividad y métricas de fiabilidad. Dialógica, Revista
Multidisciplinaria, 23(2), 747-769. https://doi.org/10.56219/dialgica.v23i2.6344
El análisis de los rangos promedio más altos o mejor evaluados por cada estudiante
consultado son: Las actividades de clase mantienen el interés de los estudiantes (23.66),
Las evaluaciones están organizadas durante el curso (23.34), El docente explica los
resultados de las evaluaciones (23.20), El docente orienta cómo mejorar el aprendizaje
(23.15), Las instrucciones de evaluación son explicadas claramente (23.03). Esto sugiere
que el docente es particularmente efectivo en aspectos relacionados con organización,
claridad en la evaluación, y retroalimentación. Los ítems más bajos, Se puede aplicar lo
aprendido en diferentes situaciones (15.53), En las clases se participa dinámicamente en
las actividades (16.64), Reflexionamos sobre lo que aprendemos en clase (17.66), El
docente utiliza diferentes formas de explicar los contenidos (17.38), con ello se
identifican áreas de mejora, particularmente en lo que respecta a transferencia del
aprendizaje, dinamismo y reflexión metacognitiva.
A lo anterior se adiciona la fiabilidad del cuestionario, el coeficiente Alfa de
Cronbach (α) es la medida más utilizada para evaluar la consistencia interna de un
instrumento de medición. Desarrollado por Cronbach (1951), se basa en el promedio de
las correlaciones entre los ítems que componen una escala, Los criterios comúnmente
aceptados para interpretar el alfa de Cronbach son (George & Mallery, 2003):α ≥ 0.9:
Excelente, 0.8 ≤ α < 0.9: Bueno,0.7 ≤ α < 0.8: Aceptable,0.6 ≤ α < 0.7: Cuestionable, α <
0.6: Inaceptable.
El coeficiente Alfa de Cronbach obtenido es .961, clasificado como excelente según
todos los criterios estándar. Indica que los 40 ítems del cuestionario miden un mismo
constructo subyacente de manera consistente. En términos psicométricos, esto sugiere
que el instrumento tiene alta unidimensionalidad, es decir, todos los ítems contribuyen a
medir la misma variable latente. El valor idéntico del alfa basado en elementos tipificados
(.961) indica que no hay problemas de escalamiento. Esto significa que las varianzas de los
ítems son homogéneas, lo cual es un requisito para la interpretación del alfa como medida
de consistencia interna. Un alfa tan alto sugiere que los ítems podrían ser redundantes.
Los valores de α superiores a 0.95 pueden indicar que algunos ítems están midiendo
exactamente lo mismo, lo que podría justificar una reducción de la escala. De manera
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Fiallos Gonzáles, M. O. (2026). Hacia una evaluación docente más sólida articulando estimadores
M, contraste de Friedman, pruebas de aditividad y métricas de fiabilidad. Dialógica, Revista
Multidisciplinaria, 23(2), 747-769. https://doi.org/10.56219/dialgica.v23i2.6344
complementaria se considera la prueba de Hotelling es el vector hipotético de medias
poblacionales, y la matriz de covarianzas muestral (Anderson, 2003).
Perlman (2019) señala que la prueba T² de Hotelling, es uno de los triunfos del
análisis multivariante clásico, siendo uniformemente más potente entre las pruebas
invariantes, admisible, Bayes propia, y local y asintóticamente minimax entre todas las
pruebas. Los resultados de la tabla 5, muestran un T-cuadrado de Hotelling de 480.468,
que se transforma en un estadístico F de .316 con 39 y 1 grados de libertad, produciendo
una significación de .917 (p > .05). Esto indica que no se rechaza la hipótesis nula de que el
vector de medias de los ítems es igual a cero.
Tabla 5
Prueba T cuadrado de Hotelling
T-cuadrado
de Hotelling
F
gl1
gl2
Sig.
480.468
.316
39
1
.917
Conclusiones
El análisis integrado de los datos de evaluación docente mediante cinco
aproximaciones metodológicas complementarias ha permitido obtener conclusiones
robustas y consistentes. La convergencia de resultados entre métodos paramétricos y no
paramétricos, robustos y clásicos, fortalece la validez de las inferencias realizadas.
Se ha identifica que los datos no son normales, lo que justifica el uso de métodos
robustos y no paramétricos además de la no hay presencia de valores atípicos influyentes,
lo que valida los promedios reportados.
Con los valores encontrados el instrumento tiene fiabilidad excelente, aunque
potencialmente con redundancia, es de considerar que existen diferencias significativas
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Fiallos Gonzáles, M. O. (2026). Hacia una evaluación docente más sólida articulando estimadores
M, contraste de Friedman, pruebas de aditividad y métricas de fiabilidad. Dialógica, Revista
Multidisciplinaria, 23(2), 747-769. https://doi.org/10.56219/dialgica.v23i2.6344
entre los ítems, identificándose claras fortalezas y áreas de mejora, además, la ausencia
de interacción significativa indica consistencia en los patrones de respuesta
Se debe tomar en cuenta que el enfoque multimétodo constituye un modelo para el
análisis riguroso de datos de evaluación educativa, demostrando cómo la integración de
perspectivas estadísticas complementarias puede producir conclusiones más sólidas y
matizadas que cualquier método único.
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Síntesis curricular
Melvin Octavio Fiallos Gonzáles
Profesor de educación técnica industrial, Master en Currículo e Ingeniería, con formación en
investigación, sistemas de manufactura, Currículo, experiencia docente a nivel superior.