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LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN CONTEXTOS DE
VULNERABILIDAD. UNA VISIÓN SOCIOEMOCIONAL
Fredis Arturo Hinestroza Mosquera
1
fredis248@gmail.com
Institución Educativa Rural Marco A. Rojo,
Secretaría de Educación de Antioquia
Colombia
Recibido: 7/02/2026
Aceptado: 29/04/2026
RESUMEN
La enseñanza de las matemáticas en contextos de ruralidad dispersa y vulnerabilidad
socioeconómica representa uno de los desafíos más complejos para el sistema educativo
colombiano. El presente artículo analiza la relación intrínseca entre los factores
socioemocionales y el desempeño académico en matemáticas, centrando su estudio en el
corregimiento de Puerto Valdivia, Antioquia. A través de una revisión de documentos con una
visión propia sobre el rendimiento escolar, se examina cómo la exposición prolongada al
conflicto armado y la precariedad estructural, generan bloqueos cognitivos y la saturación de
la memoria de trabajo, factores que inhiben el pensamiento lógico-formal. Desde esta postura
se entiende que las brechas de aprendizaje surgen de una interferencia neurocognitiva
provocada por el entorno y que, por lo tanto, no derivan de una falta de capacidad intelectual.
Se concluye con una visión didáctica sobre las posibilidades de intervención, con base en la
etnomatemática y la pedagogía del cuidado.
Palabras clave: educación matemática, vulnerabilidad social, contextos rurales, factores
socioemocionales, Puerto Valdivia, etnomatemática, brecha de aprendizaje.
TEACHING MATHEMATICS IN VULNERABLE CONTEXTS: A SOCIO-EMOTIONAL
PERSPECTIVE
ABSTRACT
Teaching mathematics in rural areas with limited access and socioeconomic vulnerability represents
one of the most complex challenges for the Colombian education system. This article analyzes the
intrinsic relationship between socio-emotional factors and academic performance in mathematics,
focusing on the township of Puerto Valdivia, Antioquia. Through a review of documents with a unique
perspective on school performance, the article examines how prolonged exposure to armed conflict
and structural deprivation generate cognitive blocks and working memory overload, factors that inhibit
formal logical thinking. From this perspective, it is understood that learning gaps arise from
neurocognitive interference caused by the environment and, therefore, do not stem from a lack of
intellectual capacity. The article concludes with a didactic approach to intervention possibilities, based
on ethnomathematics and the pedagogy of care.
Keywords: mathematics education, social vulnerability, rural contexts, socio-emotional factors,
Puerto Valdivia, ethnomathematics, learning gap.
1
Estudiante del Doctorado en Educación de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL).
Magíster en Recursos Educativos Digitales Aplicados a la Educación de la Universidad de Cartagena. Ingeniero
Civil de la Universidad Tecnológica del Chocó Diego Luis Córdoba (UTCH). Docente de aula en la Institución
Educativa Rural Marco A. Rojo, adscrita a la Secretaría de Educación de Antioquia, Colombia. Orcid:
https://orcid.org/0009-0007-3214-3603. Institución de Adscripción: Institución Educativa Rural Marco A.
Rojo, Secretaría de Educación de Antioquia, Colombia.
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Introducción
Las matemáticas representan una de las más importantes áreas del conocimiento en
cualquier sociedad. Han sido reconocidas como un componente fundamental de la educación
formal, desde la antigüedad hasta el presente. La historia demuestra que los eruditos de la
antigüedad desarrollaron las matemáticas a partir de la resolución de problemas cotidianos,
como la medición de terrenos y las necesidades contables. Si bien las fuentes antiguas no
presentan una imagen única de la enseñanza de las matemáticas en la antigüedad, algunos
detalles de los contextos educativos mejor documentados de Mesopotamia, Egipto y el mundo
grecorromano, ofrecen una visión general de estas tradiciones.
Así, la importancia de las matemáticas en la historia de la humanidad reviste la mayor
significación. Gordon Childe (1997), en su conocida obra Los orígenes de la civilización,
dedica un entero capítulo a la creación e impacto de las matemáticas en el mundo antiguo, así
como a sus aplicaciones, entre las que destacaban la predicción de las crecidas del Nilo y
otros importantes ríos, la elaboración de calendarios agrícolas, los problemas de agrimensura
y los estudios astronómicos. En su obra, Childe documenta numerosas evidencias de la
transmisión de métodos de cálculo de áreas, volúmenes y distancias entre maestros y
aprendices, en culturas tan antiguas como la sumeria y la mesopotámica.
La relevancia de las matemáticas ha sido reconocida en las distintas épocas históricas y
lo es aún más en el presente, dados los avances científicos y tecnológicos de la era digital. En
el ámbito educativo, el conocimiento matemático ha demostrado ser un medio esencial para
entrenar la mente de los estudiantes a pensar de forma lógica, objetiva y razonable en la
resolución de problemas cotidianos. Las matemáticas se diferencian de otras ciencias
igualmente fundamentales, porque son el estudio de sistemas abstractos que tratan con
elementos abstractos (Escalante Espinoza, 2019).
De este modo, las matemáticas son una herramienta indispensable en la vida cotidiana,
con un impacto en una amplia gama de actividades, desde la planificación financiera y la
cocina, hasta la navegación y el ejercicio físico. Sus aplicaciones ayudan a las personas a
tomar decisiones informadas, optimizar sus rutinas y mejorar su calidad de vida. Comprender
y utilizar los principios matemáticos básicos, puede mejorar significativamente la eficiencia
diaria y la capacidad de resolución de problemas (Suydam y Weaver, 1976). Además, los
profesores de matemáticas desempeñan un papel fundamental en la preparación de los
estudiantes, a fin de capacitarlos para utilizar las matemáticas de forma eficaz en sus futuras
carreras profesionales.
La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas requieren una actitud adecuada y una
reflexión profunda por parte de los estudiantes, considerando sus estilos de aprendizaje, así
como el conocimiento y el comportamiento del profesor en el aula (Gutiérrez Uribe, 2022).
En los años más recientes, la aparición de la inteligencia artificial genera grandes
oportunidades, pero al mismo tiempo, también nuevos desafíos en el campo de la educación
matemática (López-Flores y Carrillo García, 2025; Opesemowo y Ndlovu, 2024; Yi et al.,
2025).
Igualmente, es sabido que un mejor ambiente en el aula facilita el trabajo en grupo y, por
lo tanto, mejora el aprendizaje de los estudiantes. El concepto ambiente en la enseñanza
abarca el campo psicológico en su totalidad, con todas las fuerzas que atraen y repelen a las
personas (Rodríguez Vite, 2014). Incluye la influencia inconsciente, así como la consciente,
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las influencias pasadas y presentes, y tiene repercusión en la persona. Está enmarcado en el
ámbito vital, incluyendo el entorno conductual y psicobiológico, con todas sus repercusiones,
como las metas positivas y negativas, además de las barreras que restringen el avance hacia
los objetivos (Sonnert et al., 2020; Vandecandelaere et al., 2012).
La forma en que se ha desarrollado la enseñanza de las matemáticas es importante para
los educadores matemáticos de hoy en día, pero también lo es para los investigadores de la
historia de la educación, de la cual la enseñanza de las matemáticas forma parte (Karp y
Schubring, 2014). Por cuanto el proceso de enseñanza y aprendizaje no puede darse en el
vacío; en la educación formal se produce como resultado de la interacción entre los miembros
del espacio educativo. En el aula, los elementos del proceso de enseñanza y aprendizaje
incluyen el profesor, los alumnos, el contenido, el proceso de aprendizaje y la situación de
aprendizaje. La situación o entorno de aprendizaje se refiere a las condiciones en las que se
produce el aprendizaje. Cada aula tiene condiciones de enseñanza y aprendizaje únicas,
determinadas tanto por factores internos como externos; entre estos últimos resaltan, por su
importancia, las condiciones sociales, políticas y económicas.
La noción de entorno de aprendizaje existía ya cuando Lewin, en 1936, propuso que
tanto el entorno como su interacción con las características personales del individuo, son
factores importantes del comportamiento humano (Chein, 1954). Con este fin, se desarrolló la
fórmula B = f (P, E), en la que el comportamiento (B) es el resultado de la interacción entre la
persona (P) y los factores ambientales (E). Posteriormente, se identificó que la fórmula de
Lewin (1936) no tenía en cuenta las necesidades personales de un individuo. Para abordar esta
deficiencia, se propuso un modelo de necesidades-presión, en el que el comportamiento de un
individuo se ve afectado internamente por las necesidades y externamente por el propio
entorno, que genera presiones. Las necesidades personales se refieren a las características
motivacionales de la personalidad, que representan tendencias a moverse en la dirección de
ciertas metas, mientras que la presión ambiental proporciona una contraparte situacional
externa, que apoya o limita la expresión y satisfacción de las necesidades de la personalidad
(Chein, 1954; Oliva, 2015).
Los resultados de estudios realizados durante los últimos 40 años, han proporcionado
evidencias convincentes de que la calidad del ambiente del aula, en las escuelas, es un
determinante significativo del aprendizaje de los estudiantes (Fraser, 2012; Ramírez Herrera
et al., 2025). En otras palabras, es altamente probable que los estudiantes aprendan mejor
cuando perciben positivamente el ambiente de su aula.
La educación matemática ha dejado de ser concebida, únicamente, como la transmisión
de algoritmos, para valorarse como una herramienta de equidad social. En contextos de
vulnerabilidad, el aprendizaje de las matemáticas se enfrenta a barreras cognitivas, así como a
determinantes estructurales y emocionales (López-Flores y Carrillo García, 2025; Sagasti
Escalona, 2019). En Colombia, la enseñanza de las matemáticas ha sido históricamente
evaluada bajo estándares técnicos de eficiencia (Padilla Doria y Flórez Nisperuza, 2022),
ignorando a menudo el sustrato emocional del estudiante (Quito Cando, 2025). Al respecto, la
realidad revela que, en muchas poblaciones, como en el caso de Puerto Valdivia, el aula no es
un espacio aislado, sino un microcosmos donde convergen las secuelas del conflicto y los
efectos de la resiliencia. Como lo expresa en términos generales Gómez Mulett (2018):
“Dado que los problemas en la enseñanza y aprendizaje de la matemática surgen en el aula de
clases, son los docentes los llamados a investigar, por ser estas las personas conocedoras de
dichos problemas” (p. 143).
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Con base en las anteriores consideraciones, en este artículo se explora cómo la
intersección entre la ruralidad, la historia de exclusión en América Latina y los factores
psicoemocionales, configuran el éxito o fracaso académico, centrando la mirada en la realidad
de Puerto Valdivia, Antioquia. Igualmente, el trabajo propone que para enseñar a razonar
numéricamente, primero es necesario estabilizar al individuo en su ámbito emocional. El
pensamiento lógico-formal requiere un estado de calma cortical que la vulnerabilidad extrema
suele anular (Quito Cando et al., 2025) y reclama estrategias especiales para su desarrollo,
como lo plantean Álvarez Hernández et al. (2023).
Rasgos históricos y tendencias recientes en el desarrollo de la enseñanza de la
matemática en contextos rurales de Latinoamérica y Colombia
Históricamente, la enseñanza de la matemática en América Latina ha seguido un
modelo eurocéntrico y urbano. En el Siglo XX la educación rural fue concebida como una
extensión simplificada de la urbana, ignorando las necesidades específicas del campo. En este
sentido, se puede afirmar que la educación rural pasó de un modelo de alfabetización básica,
en los años 50 del siglo XX, a intentos de modernización técnica en la región. Latinoamérica
ha desarrollado comunidades de investigación activas en áreas como la historia de la
educación matemática, la resolución de problemas, las tecnologías digitales, las matemáticas
en la primera infancia y áreas específicas de la materia, incluyendo números, geometría,
álgebra, cálculo y estadística, a menudo analizadas desde perspectivas cognitivas,
psicológicas y socioculturales.
En Latinoamérica, la historia de la educación matemática se ha consolidado como un
área de investigación. Los estudios en esta área han identificado hitos históricos
fundamentales para comprender el surgimiento de la educación matemática en toda la región.
A pesar de las diferencias nacionales, se pueden rastrear elementos comunes a lo largo de los
períodos colonial y republicano, durante los cuales los sistemas educativos fueron fuertemente
influenciados por propuestas importadas de países desarrollados (Gómez Vela, 2011), como
en los casos de las Nuevas Matemáticas y el Regreso a lo Básico.
Sin embargo, hacia finales del siglo XX varios países, entre ellos Colombia (Castro et
al., 2020), comenzaron a articular sus propios programas curriculares en diálogo con la
comunidad internacional (Guacaneme Suárez, 2025), lo que marcó una relativa
independencia, la cual, no obstante, enfrentó resistencia por parte de las políticas
homogeneizadoras promovidas por organizaciones nacionales e internacionales. Igualmente,
significativo es el surgimiento de comunidades académicas regionales, cuyo crecimiento
refleja tanto la influencia de los acontecimientos internacionales, como la búsqueda de la
autonomía local.
En las últimas décadas, la educación matemática en América Latina ha generado
entramados epistemológicos heterogéneos, influenciados por perspectivas críticas,
sociopolíticas, decoloniales y emancipadoras. La investigación ha abordado la equidad y la
inclusión entre poblaciones marginadas (Valoyes-Chávez et al., 2023; Valoyes-Chávez y
Darragh, 2024; Wagner y Tamayo, 2024) que reflejan un compromiso colectivo con un
conocimiento situado, plural y socialmente transformador. Este entramado epistémico se
fundamenta en el reconocimiento de que la educación matemática no es neutral, por el
contrario, está marcada por el poder, la colonialidad y la exclusión (Tamayo-Osorio, 2017).
La educación matemática crítica ha sido fundamental para articular estas preocupaciones
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(Skovsmose y Valero, 2012), fomentando espacios de resistencia epistémica, que desafían las
nociones universalistas de razón y reconocen las diversas formas de conocimiento
matemático.
A finales de la década de 1970, Colombia lideró modelos multigrado con el enfoque de
Escuela Nueva, pero la matemática siguió evaluándose bajo estándares nacionales que no
siempre dialogan con la realidad socioeconómica del campesino. En Colombia, el modelo
de Escuela Nueva, surgido en los años 70, fue pionero al intentar adaptar los ritmos de
aprendizaje a la vida del campo (Pulgarín Rodríguez et al., 2024). No obstante, como señala
D'Ambrosio (2001), la matemática escolar tradicional ha funcionado a menudo como un filtro
de exclusión, utilizando una estructura rígida que ignora los saberes ancestrales y las lógicas
locales, profundizando la brecha entre el saber académico y la supervivencia rural. Sin
embargo, en las últimas décadas, han cobrado importancia las iniciativas de reconocer los
saberes matemáticos locales, tales como la medición de tierras y los ciclos de siembra-
cosecha, a través de la etnomatemática como base pedagógica, aunque su integración en el
currículo oficial sigue siendo incipiente.
Para reafirmar estas ideas, debe considerarse que, ciertamente las matemáticas
académicas se desarrollaron en la cuenca del Mediterráneo, se extendieron al norte de Europa
y posteriormente a otras partes del mundo. A pesar de ello, los códigos y las técnicas que se
desarrollaron, como la medición, la cuantificación, la inferencia y el surgimiento del
pensamiento abstracto, como estrategias para expresar y comunicar las reflexiones sobre el
espacio, el tiempo, la clasificación y la comparación, propias de la especie humana, son
contextuales. Evidentemente, en otras regiones del mundo, otros contextos dan origen a
códigos y técnicas diferentes, desarrollados como estrategias para expresar y comunicar las
reflexiones de un contexto espacial distinto, una percepción del tiempo diferente y distintas
formas de clasificar y comparar.
El desempeño académico en matemáticas: un reto contemporáneo
El desempeño en matemáticas es el principal predictor de deserción y éxito profesional.
Según las pruebas PISA, existe una brecha de hasta dos años de escolaridad entre estudiantes
de niveles socioeconómicos altos y bajos. En matemáticas, esta brecha se acentúa debido a la
ansiedad matemática (Ashcraft y Ridley, 2005), un fenómeno donde el estudiante internaliza
que no es apto para la disciplina, creándose así un bloqueo cognitivo que frecuentemente
resulta reforzado por el entorno.
Se ha teorizado que tanto la ansiedad matemática como el rendimiento en esta disciplina,
son correlatos importantes de los resultados educativos y profesionales (Wigfield y Eccles,
2000). Igualmente, se ha observado que los altos niveles de ansiedad matemática, así como el
bajo rendimiento y las creencias sobre la capacidad matemática en la primera infancia, se
relacionan significativamente con la elusión de oportunidades educativas posteriores, en el
campo de las ciencias exactas (Espino et al., 2017; Hurst y Cordes, 2017). También, se ha
encontrado que la ansiedad matemática se relaciona con la adopción de metas de logro
vinculadas a un menor dominio del contenido, como las orientaciones determinadas a evitar el
desempeño y excluir las posibilidades de superioridad sobre la disciplina (Gonzalez-DeHass
et al., 2017).
Por otra parte, la ansiedad matemática y el rendimiento en el área se han asociado, por
separado, con los intereses y las opciones profesionales en los campos de ciencias, tecnología,
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ingeniería y matemáticas -agrupados bajo el acrónimo STEM-, durante la escuela secundaria
y la universidad (Ahmed, 2018). Al respecto, un estudio concluyó que los estudiantes que
presentaban una ansiedad matemática consistentemente baja o decreciente desde la escuela
intermedia hasta la secundaria, tenían más probabilidades de elegir carreras científicas durante
la educación superior, que los estudiantes con una ansiedad matemática consistentemente alta
o creciente, desde la escuela media hasta la secundaria (Ahmed, 2018).
A lo largo del crecimiento del individuo, la ansiedad matemática y el rendimiento en la
materia guían a las personas por caminos que conducen a diferentes resultados de aprendizaje,
trayectorias educativas y opciones profesionales. A pesar de la importancia de la ansiedad
matemática con relación al rendimiento en la disciplina, para configurar estos caminos se han
reportado inequidades en estos factores, para ciertos grupos, incluyendo mujeres, personas de
minorías raciales y étnicas, y estudiantes con dificultades de aprendizaje (Sonnenschein y
Galindo, 2015; Suárez-Pellicioni et al., 2016).
El bajo rendimiento en pruebas estandarizadas como PISA o Saber 11, en zonas rurales
no es un fenómeno aislado de la capacidad de aprendizaje. Cabe recordar que el Programa
para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA), “por ser una prueba que evalúa los
mismos conceptos y conocimientos a un conjunto amplio de países, permite una oportunidad
única de comparar puntajes, características de la escuela y del entorno entre estudiantes de
muchas naciones” (Abadía-Alvarado et al., 2018). El desafío reside en la ansiedad
matemática, un fenómeno psicopedagógico donde el miedo al error se amplifica por el
entorno (OECD, 2016). En contextos de vulnerabilidad, el error no se percibe como una
oportunidad de aprendizaje, sino como una confirmación de la propia marginalidad. Sobre
esta problemática, los investigadores Abadía-Alavarado et al. (2018) concluyen que:
Colombia está lejos de alcanzar la meta propuesta de ser la más educada de
América Latina en el año 2025, pues presenta rezagos importantes en términos
de características familiares y escolares respecto a otros países que participan
en PISA, factores que están estrechamente relacionados con el desempeño
académico. (p. 27)
Condiciones de la educación en contextos rurales en Colombia
La ruralidad colombiana está marcada por la dispersión geográfica y la deuda histórica
del Estado. Por ello, se caracteriza por la precariedad infraestructural y la rotación docente.
En zonas de conflicto, la escuela pierde su rol de templo del saber para convertirse en refugio.
La OECD (2016) ha señalado que un estudiante de zona rural en Colombia tiene un rezago
equivalente a dos años de escolaridad frente a un par urbano. Esta disparidad nace de la falta
de recursos didácticos contextualizados, que hablen el lenguaje del territorio. Se afirma que
en estas zonas existen problemas de infraestructura por escasez de laboratorios y herramientas
tecnológicas; problemas de docencia por la alta rotación de maestros y, en ocasiones, falta de
especialización en el área de matemáticas en escuelas primarias rurales.
También, representa un problema de peso la precariedad de los accesos, ya que impone
largos desplazamientos que generan fatiga física y afectan la disposición cognitiva para el
pensamiento lógico-formal. Tal como lo señalan en un reciente estudio Bonilla-Mejía et al.
(2024), las escuelas rurales suelen estar rezagadas en cuanto al aprendizaje, lo cual podría
estar relacionado, al menos en parte, con el aislamiento geográfico. Al analizar los datos se
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encuentran brechas de rendimiento y distintas realidades territoriales. Los investigadores
Burbano et al. (2024) aseveran que:
El rendimiento académico, la equidad y la calidad educativa existente
entre los 32 departamentos y Bogotá, reflejan grandes desigualdades,
indicando que la tarea al estar incompleta se debe fortalecer más a las
regiones periféricas que a los departamentos del centro del país. El
promedio en matemáticas indica que el rendimiento académico entre los
territorios es muy dispar. (p. 185)
La revisión de la enseñanza de las matemáticas en contextos de vulnerabilidad, requiere
un enfoque cuantitativo que visibilice las disparidades, en primera instancia. En Colombia,
estas brechas se miden principalmente a través de las Pruebas Saber 11 (ICFES). En ellas se
observa un contraste urbano-rural en los resultados nacionales. Históricamente, el promedio
nacional en el área de matemáticas para el sector urbano, ha superado al sector rural por un
margen de entre 5 y 9 puntos en la escala global del ICFES (Chica Gómez, 2010). Sin
embargo, en zonas de alta vulnerabilidad esta diferencia no es solo de puntaje, sino también
de niveles de desempeño, como se expone a continuación.
Nivel 1 (mínimo): En contextos rurales, aproximadamente el 45-50% de los
estudiantes se ubican en este nivel, lo que indica que solo pueden resolver
problemas que requieren operaciones aritméticas simples con números enteros.
Nivel 4 (avanzado): Menos del 2% de la población estudiantil rural alcanza este
nivel, evidenciando una desconexión entre el currículo propuesto y la capacidad de
abstracción lograda en el aula.
Caracterización de Puerto Valdivia en Antioquia
Puerto Valdivia no es solo una unidad geográfica; es un punto de convergencia de crisis
del ámbito educativo, mientras que en el aspecto ambiental es representantiva la contigencia
relacionada con el proyecto hidroeléctrico de Ituango (Palacios Henao, 2021). Al analizar los
datos sociodemográficos y educativos de la zona (tabla 1), se identifican tres variables
críticas:
Tabla 1
Datos de Puerto Valdivia
Variable
Descripción impacto en matemáticas
Índice de
ruralidad
Alta dispersión; estudiantes caminan hasta 2 horas, llegando al aula con niveles de glucosa
bajos, afectando la concentración lógica.
Población
víctima
El 70% de los estudiantes están registrados como víctimas del conflicto. El trauma incide en
la memoria de trabajo y la atención.
Acceso a TIC
Conectividad inferior al 15%. La enseñanza de las matemáticas depende exclusivamente del
tablero y el texto físico.
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En la figura 1, además, se comparan los puntajes obtenidos en matemática entre la zona
urbana y la zona rural.
Figura 1
Comparación de promedios
Fuente: Fundación de Empresarios por la Educación (2025)
Todo ello es consecuencia de que el aprendizaje, como se ha señalado, no ocurre en el
vacío, sino que en su desarrollo interactúan factores psicoemocionales, sociales y
contextuales. En el amplio grupo de los factores psicoemocionales resaltan la baja autoestima
académica derivada de la pobreza extrema, que genera una sensación de indefensión
aprendida (Morales Martínez y Fortich Pacheco, 2025).
Entre los factores sociales resaltan el conflicto armado y el desplazamiento, que
presentan niveles críticos en Antioquia (García y Restrepo, 2020) y afectan la capacidad de
concentración y dificultan, cuando no impiden, los procesos de pensamiento abstracto
(Castiblanco Castro, 2020; Immordino-Yang, 2016). Finalmente, como parte de los factores
contextuales, resalta la falta de referentes profesionales en el entorno inmediato, circunstancia
que reduce la motivación intrínseca del estudiante hacia las ciencias exactas (Dirsa et al.,
2022).
La incidencia del “efecto escuela” en el Norte de Antioquia
Los datos sugieren que en el Corregimiento de Puerto Valdivia, el efecto escuela, según
Cervini (2012), es decir, lo que la institución aporta independientemente del entorno, es
limitado. Las estadísticas de la Secretaría de Educación de Antioquia muestran que hay
deserción intranual. Es decir, en matemáticas, el abandono escolar aumenta un 12% después
del primer periodo reprobado, lo que sugiere una fragilidad socioemocional ante lo que se
asume como fracaso académico (Guerrero, 2025). Igualmente, existe una correlación directa
entre la estabilidad del docente en la plaza y la mejora de los resultados. En zonas de orden
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público complejo, la rotación docente impide procesos de largo aliento en el desarrollo del
pensamiento numérico y variacional.
Al aplicar un análisis de regresión simple (hipotético, basado en tendencias regionales),
observamos que el Índice de Necesidades Básicas Insatisfechas (NBI) en Valdivia explica
el 65% de la varianza en los resultados de matemáticas. Esto confirma que la enseñanza de la
disciplina no puede aislarse de la seguridad alimentaria y la estabilidad emocional del hogar.
Por lo tanto, existe una correlación entre la vulnerabilidad económica contra la competencia
matemática.
De igual modo, al revisar los datos de rendimiento en Puerto Valdivia, se observa una
correlación directa entre picos de violencia y descensos en los promedios de matemáticas.
Desde la neurociencia educativa, esto se explica mediante el concepto de carga alostática,
definida como “el precio que nuestro cuerpo y mente pagan por la presión constante de
adaptarse a las situaciones adversas de la vida diaria causadas por el fenómeno de estrés
crónico” (Moscoso, 2014, p. 57). Cuando un estudiante vive bajo estrés crónico, el cortisol
satura la corteza prefrontal. Esta condición prioriza la supervivencia sobre el razonamiento
abstracto. En consecuencia, la memoria de trabajo, esencial para resolver operaciones
complejas, se bloquea ante la percepción de amenaza constante. Ello puede observarse en la
tabla 2.
Tabla 2
Relaciones entre el espacio y el aprendizaje matemático
Proceso
cognitivo
Estudiante en
contexto de
estabilidad
Estudiante en contexto de
vulnerabilidad (Puerto
Valdivia)
Impacto en el
aprendizaje
matemático
Atención
sostenida
Alta: foco en la
resolución de
problemas.
Baja: hipervigilancia (alerta
al entorno).
Dificultad para seguir
secuencias algorítmicas
largas.
Memoria de
trabajo
Disponible para
manipular
variables
numéricas.
Saturada por preocupaciones
de subsistencia o seguridad.
Errores frecuentes en
cálculos básicos por
sobrecarga mental.
Regulación
emocional
Capacidad de
tolerar la
frustración del
error.
Predisposición al bloqueo
(secuestro de la amígdala).
Abandono prematuro de
tareas complejas.
Uso del
lenguaje
Lenguaje
académico formal.
Lenguaje pragmático y
contextual/territorial.
Brecha en la
interpretación de
enunciados de problemas
abstractos.
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Desde la neurociencia educativa, esta tabla refleja la carga alostática: el desgaste del
cuerpo y el cerebro debido a la activación crónica de la respuesta al estrés. En Puerto
Valdivia, cuando un estudiante se enfrenta a una ecuación, su cerebro a menudo está ocupado
procesando alertas de supervivencia, lo que reduce drásticamente el espacio en la memoria de
trabajo para el pensamiento lógico-formal, efecto conocido desde los estudios de Kardiner
(1941). Es de interés recordar que la memoria de trabajo es un sistema de almacenamiento de
capacidad limitada que se utiliza para la manipulación y el mantenimiento de información
durante cortos periodos de tiempo (Tirapu y Bausela, 2019). Existe una interacción compleja
entre la función ejecutiva, la memoria de trabajo y la memoria a largo plazo, para procesar y
facilitar la información verbal, visual y espacial necesaria para resolver problemas
matemáticos simples y complejos.
En este contexto, podemos observar la intersección entre el trauma por conflicto armado
y el bloqueo cognitivo en matemáticas. En Puerto Valdivia, el aprendizaje de las matemáticas
no ocurre en un cerebro en reposo; se efectúa en uno configurado para la supervivencia. La
neurociencia de la educación ha demostrado que el trauma crónico altera las estructuras
cerebrales encargadas de las funciones ejecutivas (Van der Kolk, 2015). Por ello, se habla del
secuestro de la amígdala y del pensamiento lógico.
Los estudios basados en las neuroimágenes de personas en estados muy
emocionales revelan que el miedo, la tristeza y la ira intensos aumentan la
activación de las regiones cerebrales subcorticales involucradas en las
emociones y reducen la actividad en varias áreas del lóbulo frontal,
especialmente la corteza prefrontal medial. Cuando esto ocurre, las
capacidades inhibidoras del lóbulo frontal fallan, y las personas «pierden la
razón». Pueden sobresaltarse como respuesta a cualquier sonido alto,
enfadarse mucho por pequeñas frustraciones o quedarse paralizadas cuando
alguien las toca. (p. 84)
Cuando un estudiante ha sido expuesto a eventos traumáticos, como desplazamiento,
ruidos de combates, amenazas, etc., su amígdala, el centro del miedo, se mantiene en un
estado de hiperactivación.
Esta activación constante crea un gran impacto e inhibe la actividad de la corteza
prefrontal, que es precisamente la región cerebral donde se procesa el razonamiento lógico, la
planificación y la resolución de problemas abstractos. Esto crea consecuencias para los
estudiantes de matemáticas. Ante un problema complejo, el cerebro del estudiante,
traumatizado, interpreta la dificultad cognitiva como una "amenaza", disparando respuestas de
lucha, huida, congelamiento o bloqueo, en lugar de activar procesos de análisis.
Del mismo modo, se afecta la memoria de trabajo ya definida como el espacio de
procesamiento mental en el que se manipulan los números para llegar a un resultado. Los
pensamientos intrusivos, como el ruido que causa un trauma y el estado de alerta, consumen
gran parte de la capacidad de la memoria de trabajo. Se crea un déficit operacional por cuanto
el estudiante pierde el hilo de operaciones multietapa, como una división larga o una ecuación
algebraica. Lo que el docente percibe como falta de atención es, en realidad, un sistema
cognitivo saturado por la gestión del estrés postraumático (Immordino-Yang, 2016).
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Por otra parte, en contextos de vulnerabilidad socioeconómica, se desarrolla lo que los
psicólogos llaman indefensión aprendida (Morales Martínez y Fortich Pacheco, 2025). “La
indefensión escolar aprendida en el contexto educativo es producto de la interacción
perceptual y expectacional de alumno-docente en un proceso de aprendizaje” (Arzate-
Salgado, 2019, p. 50). Si el entorno es impredecible y violento, el estudiante internaliza que
sus esfuerzos no cambian sus resultados. Esto marca una relación directa con la
disciplina. Las matemáticas, al ser una asignatura donde el error es evidente y frecuente como
parte de la práctica, refuerzan esta sensación de fracaso. El estudiante de Puerto Valdivia
puede llegar a creer que las matemáticas no son para personas como él, vinculando el éxito
académico con una realidad urbana o privilegiada ajena a su identidad (Immordino-Yang,
2016; Sagasti Escalona, 2019).
Posibilidades de enseñanza en contextos de vulnerabilidad
El factor socioemocional puede funcionar como puente cognitivo. Para que en Puerto
Valdivia el aprendizaje se produzca como es deseable, la pedagogía debe actuar como un
regulador del sistema nervioso. Deberían tomarse en cuenta tres ideas relacionadas con esa
regulación. En primer lugar, deberá considerarse la seguridad psicológica como condición
primordial; es decir, antes de introducir los conceptos de derivada o de fracción, el aula
deberá ser percibida como un entorno seguro, como un espacio de paz (Abadía-Alvarado et
al., 2018; Álvarez Hernández et al., 2023; Palacios Henao, 2021; Ramírez Herrera et al.,
2025). Desde luego, las condiciones en el aula también deben considerarse en su contexto
inmediato, puesto que, en situaciones de crisis “los alumnos, los profesores, el personal
educativo y las comunidades afectadas en general pueden sufrir graves consecuencias
psicológicas y mentales que afecten a todos los aspectos de sus vidas, incluida la educación”
(UNESCO, 2021, párr. 9).
Otro aspecto importante sería la validación del error. El error en matemáticas debe
desmitificarse para evitar que dispare la respuesta de estrés y la ansiedad (Sagasti Escalona,
2019; Suárez-Pellicioni et al., 2016). Sobre este importante aspecto, Rivas (2005) advierte:
El planteamiento de que la Matemática es una ciencia exacta se convierte
en un falaz argumento pedagógico al yuxtaponérsele al desarrollo del
pensamiento matemático del niño, cuando en nada guardan relación.
Nadie pone en duda lo primero, lo segundo, evidencia crasa ignorancia
científica. Esta aberración conceptual se traslada a la evaluación escolar
asumiendo el error como un hecho punible e insistiendo en que la
construcción de los aprendizajes matemáticos no admite errores ni en el
proceso ni en los resultados. (p. 167)
La tercera idea podría identificarse como la matemática de la esperanza (Boaler, 2014).
Esto implica utilizar la estadística o el cálculo para analizar y proyectar soluciones a
problemas territoriales, como los modelos de gestión del riesgo por inundaciones, las
probabilidades asociadas a las predicciones climatológicas, las estimaciones de cosechas de
variados rubros agrícolas, etc. Las aplicaciones de las matemáticas a la cartografía, lectura e
interpretación de mapas, estudio de caudales, cálculo de volúmenes de material rocoso en
operaciones de desmontes y construcción de terraplenes y presas, consumo de combustible y
estimación de costos, entre otros, pueden despertar el interés de los alumnos, inclusive desde
los niveles educativos elementales. Con aplicaciones como estas y similares, es posible
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transformar la matemática de una carga abstracta a una valiosa herramienta de
empoderamiento.
Así, se entiende que, a pesar de las carencias, limitaciones y factores adversos, la
enseñanza en estos contextos ofrece oportunidades únicas, porque la asignatura puede
enseñarse como una matemática situada. Igualmente, se puede convertir el aula en un espacio
de protección y reconstrucción del tejido social, que promueva una resiliencia comunitaria.
Debe tenerse presente que la resiliencia se refiere a la adaptación positiva de un sistema
durante o después de perturbaciones significativas. En investigaciones con jóvenes, se ha
estudiado la resiliencia en relación con los patrones de adaptación positiva entre individuos
durante o después de la exposición a adversidades o riesgos que pueden perjudicar su
desarrollo. Además de considerar los sistemas que operan dentro de un mismo individuo,
como el sistema nervioso central y el sistema inmunitario, la idea de resiliencia puede
aplicarse a diferentes tipos y niveles de sistemas (Masten y Obradovic, 2007). Los niños, por
ejemplo, se desarrollan en el contexto de múltiples sistemas, incluyendo familias, grupos de
pares, escuelas, comunidades y sociedades (Bronfenbrenner, 1979).
En tal sentido, Puerto Valdivia representa un microcosmos de la vulnerabilidad en
Colombia, afectado por la crisis de Hidroituango y la presencia de grupos armados (Palacios
Henao, 2021). No obstante, al mismo tiempo ofrece una magnífica oportunidad para aplicar
la etnomatemática (D’Ambrosio, 2011). Con el aumento de la diversidad étnica y lingüística
del alumnado en las escuelas, los currículos deben reflejar el aprendizaje intrínseco, social y
cultural de los estudiantes, y los docentes deben recibir apoyo en su preparación para abordar
estas diferencias. La etnomatemática se nutre de las experiencias y prácticas socioculturales
de los estudiantes, sus comunidades y la sociedad en general, utilizándolas no solo como
herramientas para hacer que el aprendizaje de las matemáticas sea más significativo y útil,
sino, más importante aún, para proporcionar a los estudiantes una comprensión del
conocimiento matemático integrado en diversos entornos (Bishop, 1991; D’Ambrosio, 2011).
Las prácticas de pesca, la agricultura y el comercio local poseen estructuras lógicas que
la escuela suele ignorar. La posibilidad real de enseñanza radica en validar el saber cotidiano
de los estudiantes, por lo que se pueden utilizar problemas matemáticos que involucren la
reconstrucción y el análisis de su realidad productiva. Con ello se propende a convertir el aula
en un espacio seguro.
Para tales propósitos se requieren currículos flexibles, en los que se pueda adaptar el
pensamiento numérico a la gestión de riesgos y la economía local. Ello sin olvidar que se
debe alcanzar una adecuada formación docente en educación emocional, para capacitar a los
licenciados en Matemáticas en primeros auxilios psicológicos y pedagogía del cuidado. Con
esta labor se pueden formar laboratorios de paz y ciencia, que sean espacios donde la
matemática se use para modelar soluciones a problemas comunitarios, devolviendo al joven el
sentido de agencia sobre su territorio.
Conclusiones prospectivas
Se puede inferir con claridad que para el contexto específico de Puerto Valdivia, las
soluciones no pueden ser puramente técnicas; deben basarse en pedagogías de emergencia y
resiliencia. En un territorio donde la infraestructura física y emocional ha sido vulnerada, la
enseñanza de las matemáticas debe servir como un ancla de normalidad y una herramienta de
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reconstrucción. Se debe entender que la brecha en matemáticas no es un problema de
capacidad intelectual; el conflicto central es de justicia social y acompañamiento emocional.
Para ello, se recomienda que el Ministerio de Educación promueva cambios de
evaluaciones estandarizadas a evaluaciones por procesos, que valoren la matemática aplicada
al contexto rural. Deberá fomentarse una educación matemática situada y resiliente (Bishop,
1991). Ello demandará la transformarción de la realidad educativa en el corregimiento de
Puerto Valdivia, interviniendo en las dimensiones didáctica, institucional y socioemocional.
Hay que insistir en el proyecto: en lugar de utilizar problemas abstractos alejados de la
realidad rural, el currículo debe integrarse con las dinámicas locales, tanto físicas como
humanas, además de sus interacciones. Como se señaló, puede diseñarse el modelado de
gestión de riesgos, aplicando el cálculo y la estadística, para que los estudiantes integren las
mediciones de los niveles del río Cauca y la variación estacional de los caudales. Igualmente,
pueden hacer cálculos sobre la correlación entre dichos caudales y las precipitaciones en la
cuenca alta del río y de sus tributarios, así como los tiempos de respuestas entre las
precipitaciones y la variación de los parámetros hidrológicos locales. Estas actividades
pueden desarrollarse conjuntamente con unidades educativas localizadas a distintas altitudes
en la cuenca hidrográfica, estableciéndose pequeñas redes de observación en tiempo real, en
la medida en que las comunicaciones (nodos de aprendizaje móvil), a través de las redes
sociales, lo permitan. A tales efectos, se entiende que la mejora de la conectividad digital es
un aspecto que también debe atenderse.
La aplicación básica de la inteligencia artificial puede igualmente contribuir a despertar
la motivación de los alumnos por la investigación cuantitativa. De igual interés resulta
formular objetivos transversales entre las cátedras de matemáticas y las asignaturas como
química, biología y geografía. Los trabajos de campo, en las cercanías de las escuelas, podrían
permitir la obtención de medidas como la temperatura del aire a varias horas del día y su
posterior comparación con las medias térmicas obtenidas de la plataforma del Instituto de
Hidrología, Meteorología y estudios Ambientales (IDEAM). El diseño e instalación de
pluviómetros sencillos podría ser otra actividad que, además de aportar datos valiosos al
conocimiento de las condiciones fisiográficas locales, generaría información numérica como
los montos mensuales de lluvia, medias, etc.
Igualmente, es posible diseñar secuencias didácticas basadas en el entorno de Antioquia,
donde el cálculo de áreas o volúmenes se vincule con la gestión de tierras o proyectos
comunitarios, como se apuntó. Todas estas actividades convertirían a la matemática en una
herramienta vital de supervivencia y prevención de desastres, vinculando los objetivos y
contenidos a la contingencia de Hidroituango.
En lo tocante a la geografía humana, por otra parte, también se puede trabajar con la
economía de sustento, que apoye el desarrollo de proyectos de aula basados en los costos de
producción agrícola y el comercio local, permitiendo que el estudiante adquiera conciencia de
la utilidad inmediata del pensamiento numérico en su proyecto de vida.
Del mismo modo, debe tenerse en cuenta el alto índice de población víctima de la
violencia en la zona, lo que reafirma la idea de que los docentes de matemáticas deben ser
formados en pedagogía del cuidado. Antes de iniciar una explicación compleja de instrucción
matemática, de álgebra o geometría, deben hacerse micro-pausas de coherencia y rutinas de
regulación emocional para reducir los niveles de cortisol; de esta forma se puede permitir que
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la corteza prefrontal se active. La evaluación también debe ser despatologizada, cambiándose
el enfoque de aprobado/reprobado por rúbricas de progreso personal. Esto reduce la ansiedad
matemática y evita que el error sea procesado por el cerebro como una nueva experiencia de
fracaso o castigo (Ashcraft y Ridley, 2005).
Por otro lado, se hace necesario tener en cuenta los problemas del entorno físico; para
ello debe planificarse la creación de nodos de aprendizaje móvil. Ante la dispersión
geográfica y las dificultades de transporte en las veredas de Valdivia, la solución no es solo
esperar al estudiante en la escuela, es necesario llevar la escuela al entorno. Para lograr este
objetivo hay que considerar que la conectividad es precaria, lo que demanda diseñar
materiales tangibles (bloques lógicos, geoplanos, ábacos artesanales) que permitan el
aprendizaje kinestésico. La matemática que se puede tocar es más fácil de procesar para un
cerebro bajo estrés, que la matemática puramente simbólica.
Finalmente, es imprescindible el fortalecimiento del rol docente y de su estabilidad
laboral; sin ello no hay posibilidades de mejora. Igualmente, es importante formar a los
educadores en estrategias para manejar el bloqueo cognitivo derivado del estrés
postraumático. Paralelamente, el Estado debe incentivar la permanencia de los docentes en
estas zonas de difícil acceso. Con la creación de comunidades de práctica es factible crear
redes de apoyo entre maestros del Norte de Antioquia, para compartir secuencias didácticas
que hayan funcionado en contextos similares, evitando el aislamiento pedagógico que sufren
los docentes rurales. Consecuentemente, podrían ensayarse la enseñanza y el aprendizaje
colaborativos, para el crecimiento personal y académico.
Hay que recordar que la falta de atención a esta zona y a estos docentes es
responsabilidad de los organismos del Estado. La enseñanza de las matemáticas en Puerto
Valdivia es un acto político y ético; no se puede exigir calidad educativa sin antes garantizar
condiciones mínimas de seguridad emocional y alimentaria, por lo que las políticas públicas
deben dirigirse a solventar estas condiciones. Es urgente que el Ministerio de Educación
Nacional (MEN) genere lineamientos específicos para la educación matemática en contextos
de conflicto, donde se flexibilicen los estándares y se priorice el desarrollo de competencias
socioemocionales como base de la cognición. Al empoderar a un joven de la ruralidad con el
lenguaje de las matemáticas, se le está entregando una brújula para navegar la incertidumbre y
las herramientas para rediseñar su propio futuro y el de su comunidad.
Por último, se debe insistir en que la brecha en matemáticas en el corregimiento de
Puerto Valdivia es un síntoma de una fractura social no sanada y como educadores, nuestra
misión no es solo impartir algoritmos, sino restaurar la confianza del estudiante en su propia
capacidad de razonar (Dirsa et al., 2022). Al integrar la pedagogía del cuidado con el rigor
científico, el pensamiento numérico se convierte en una herramienta de empoderamiento y
deja de ser una barrera de exclusión. Por eso es posible afirmar que la matemática puede y
debe ser un camino hacia la paz. Es conveniente recordar la visión de D’Ambrosio (1991)
sobre la matemática y su papel fundamental en el logro de los altos estándares humanitarios
de una nueva civilización, basada en la equidad, la justicia y la dignidad para toda la
humanidad, independientemente de su raza, género, creencias o cultura. D’Ambrosio sostiene
que debería ser natural para los educadores matemáticos reflexionar sobre el papel de la
enseñanza de la matemática en la consecución de un mejor orden social y una calidad de vida
más digna. Esto debería permitir comprender la profunda conexión que existe entre la
matemática y el comportamiento humano.
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Como consideración de cierre, es importante tener presente que los docentes de
matemáticas desempeñan un papel fundamental en la formación de la comprensión y el
aprecio de los estudiantes por los conceptos matemáticos, actuando como educadores y
mentores. Sus responsabilidades van más allá de impartir clases sobre temas que abarcan
desde la aritmética básica hasta el cálculo avanzado. Deben propender a la creación de un
entorno de aprendizaje estimulante y de apoyo; evaluar y brindar retroalimentación sobre el
desempeño de los estudiantes, a la vez que inspirar confianza en sus habilidades para resolver
problemas. Al desarrollar y actualizar materiales curriculares, guiar a los estudiantes en su
trayectoria académica y profesional, y fomentar el pensamiento crítico, los profesores de
matemáticas ayudan a cultivar un interés duradero por la materia. Su rol multifacético es
decisivo para dotar a los estudiantes de las habilidades y actitudes necesarias tanto para el
éxito académico como para la aplicación práctica de las matemáticas.
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